Es war einmal eine stolze Zwergennation aus 77777 Bürgern mit Zipfelmützen in allen sieben Farben des Regenbogens und einem König mit einer goldenen Zipfelmütze. Doch zu ihrer großen Schande hatten sie bei einer Grubenüberflutung alle ihre Zipfelmützen verloren. So demütigten sie sich und gingen ins Nachbarland, das Land Wo Man Viel Zeit Hat, um dort um neue Mützen zu bitten. Der König jenes Landes hörte sie an und sagte dann:
Gut, ihr sollt neue Zipfelmützen bekommen. Aber euer König bekommt nur dann eine goldene Zipfelmütze, wenn er beweisen kann, das sein Volk sorgfältig, klug und ihm loyal ist. Darum bekommt ihr folgende Aufgabe von mir:
Nachdem jeder Zwergenbürger seine Mütze erhalten hat, in einer der sieben Farben, muss er alleine in einen Raum gehen. In dem Raum sind sieben Räder, die jeweils auf identische Weise in sieben farbige Sektoren unterteilt sind. Die Räder kann der Zwerg dann betrachten und drehen; sie rasten jeweils in einer von sieben möglichen Stellungen ein. Danach verlässt der Zwerg den Raum und setzt sich auf die Lange Bank auf den linkesten freien Platz.
Sobald alle Zwergenbürger auf der Langen Bank sitzen, wird vielleicht, vielleicht auch nicht, einem der Zwerge die Mütze weggenommen und durch eine Mütze in einer anderen Farbe ersetzt.
Danach darf der Zwergenkönig sich die sieben Räder besehen und die Mützen seiner Untertanen, wie sie auf der Langen Bank sitzen, und muss mir sagen, ob bei einem der Zwerge die Mütze ausgetauscht wurde und wenn ja, bei welchem und welche Farbe sie vorher hatte. Nur wenn er das kann, bekommt er von mir eine goldene Mütze!
Die Zwerge nahmen das Angebot an, und da sie ihren König verehrten, berieten sie angestrengt, wie das Rätsel zu lösen sei. Weil Zwerge Nerds sind, fanden sie auch bald eine Lösung. Wie könnte sie gelautet haben?
