Wenn man aus der Mitte eines Tetraeders ein Oktaeder mit halber Kantenlänge entfernt, bleiben vier kleine Tetraeder übrig. Entfernt man aus diesen wieder die mittleren Oktaeder und iteriert den Vorgang, so bekommt man ein Fraktal, nämlich das Sierpinski-Tetraeder. Die entfernten Oktaeder bilden auch ein Fraktal:

Ein inverses Sierpinski-Tetraeder (Skizze)

Ich habe die Oberfläche der bei den ersten drei Iterationen entfernten Oktaeder aus Pappe und Klebeband nachgebaut:

Ein inverses Sierpinski-Tetraeder aus Pappe Ein inverses Sierpinski-Tetraeder aus Pappe

Hier ist der benutzte Faltplan:

Faltplan für ein inverses Sierpinski-Tetraeder
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Diskussion

2020-12-29 15:11:49 von Far:
Hier zeigt sich wieder, dass für den einen das Glas halb voll ist und für den anderen halb leer.
Entfernt man aus dem Tetraeder die Subtetraeder des Sierpinski-Tetraeders, kommt das gleiche heraus. Mit Stechbeitel und Schnitzmesser geht das auch mit einem Holzklotz ohne den Umweg über das Papierwerk und den Schulbedarfhandel - brauchst nur eine Strahlgiesserei, ein Walzwerk, eine Schmiede und einen Schleifstein.
?:o)

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